單元4 觀測星星方法與工具

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上課講義：http://etfamily.tp.edu.tw/miaoni/volunteer?n=docvew&i=1102

我們在做天文觀測時，需要準備哪些東西呢？這裡有簡單的介紹

天文觀測的工具

一般簡易的天文觀測包括對月球、行星及星座的觀測等。以下是觀測所需要的用具：
1.天文望遠鏡；2.星座盤 (按一下後，執行可用)；3.星圖；4.筆記本；5.手錶；6.手電筒與有色玻璃紙；7.天文年鑑

紹維老師教學多媒體作品-數位星座盤

天文望遠鏡的分類

天文望遠鏡分為「光學望遠鏡」與 「無線電波望遠鏡」兩類。

ㄧ、適用於夜晚的晴天，只可接收可見光。依據成像原理，主要分成折射式和反射式兩種「光學望遠鏡」。

二、由多台望遠鏡陣列合成觀測，可得極清晰影像，不受日夜和天氣的影響，為「無線電波望遠鏡」。

一、光學望遠鏡

天文學研究的多是極遙遠的星體。當星光傳播到達地球時，光線已經微弱到幾乎看不見，天文學家則需要靠望遠鏡把微弱的光增強，進而發掘出天體的秘密。天文望遠鏡主要是集中光線與提高解析率。在這裏將介紹這三種光學望遠鏡(折射式、反射式、和折反射式)的功能及特性，互相比較後就知道每種望遠鏡的優缺點。

1. 折射式望遠鏡

遙遠的星光從折射式望遠鏡最前端的凸透鏡進入，把光線聚焦在焦點上，然後在焦點後面放個目鏡，把物體的像放大。這就是最基本的折射式望遠鏡構造。

圖名:伽利略式折射望遠鏡。 來源:天王星繪製

伽利略是第一位發明折射式望遠鏡科學家。 為了驗證哥白尼的理論(日心說)，伽利略做了這的發明，並且率先用望遠鏡觀測天上的星體。 伽利略不僅看到了太陽黑子，觀測到月球上的隕石坑，並且發現了木星較大的四大衛星，至今仍命名為伽利略衛星，對於天文學做出無比的貢獻。

伽利略折射式望遠鏡

2. 反射式望遠鏡

反射望遠鏡是利用一塊表面鍍鋁或鍍銀的凹面鏡聚焦於物鏡焦點，然後在物鏡焦點前用另一塊凸面鏡或平面鏡將影像反射出鏡筒外，目鏡再把影像放大。常見的有牛頓式(Newtonian focus)及蓋塞格林式(Cassegrain focus)二種。

圖名:牛頓式反射望遠鏡。來源:天王星繪製

牛頓式反射望遠鏡，是由凹面的主鏡和平面的次鏡所組成，成像的觀察點在目鏡的側邊，由牛頓於1668年所發明的型式 。

牛頓式反射望遠鏡

蓋塞格林式反射望遠鏡，是從主鏡反射的光經由凸面鏡次鏡反射，通過主鏡中央的孔出來，像的觀察點在目鏡的後面，由法國人蓋賽格林於1672年發明的。台北市立天文館第一觀測室內設置45公分的蓋賽格林式反射望遠鏡。

3. 折反射式望遠鏡

折反射式望遠鏡是由改正透鏡和反射鏡組合而成的望遠鏡。折反射式望遠鏡利用改正鏡修正像差，這類望遠鏡的相對口徑和視場都很大，可用來做大視野巡天觀測或觀測大面積天體。台北市立天文館第二觀測室內設置20公分的庫德式望遠鏡。

台北市立天文館第二觀測室

一般常見的有兩種型式，一類是施密特蓋塞格林式（Schmidt Cassegrain），另一類是馬克蘇托夫式（Maksutov-Cassegrain）。

圖名:蓋塞格林折反射式望遠鏡。來源:天王星繪製

說明：與馬克蘇托夫折反射式望遠鏡相同

現代使用的大型望遠鏡大多是反射望遠鏡和折反射式望遠鏡。

折反射式望遠鏡，進入的光線在鏡筒內經兩次反射.所以口徑大而鏡筒短。

二、無線電波望遠鏡

為何需要無線電波望遠鏡？所有的天體，都或多或少有熱能，因此發出熱輻射，熱輻射由天體表面以「電磁波」的形式在太空向四面八方傳遞。電磁波依波長由長至短（或頻率由低至高）可以分成：無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、Ｘ射線、γ 射線等。

電波望遠鏡成像原理。 圖片來源：龍騰版基礎地球科學第十章

無線電波望遠鏡在白天或陰雨時皆能觀測，且觀測資料經分析後其解析力比光學望遠鏡更高。主要包括四部分：1.碟型發射器； 2.接收器； 3.放大器； 4.紀錄器。台北市立天文館觀測區內設置了國內首座電波天文望遠鏡。

台北市立天文館電波天文望遠鏡

日晷簡介

祖先們用圭表、日晷來測日。日圭，也稱為圭臬，又稱為圭表。它是一種利用觀察太陽的投影位置以計算時日、決定節氣的工具，主要由一個垂直的投影物體和一片水平的受影面盤所組成。垂直聳立的投影物體部分，古時稱為「表」，可以小至一塊下方上尖的玉石，中到一根直立的木棍，也可以大至埃及的金字塔。而水平的受影面盤必須大小適中，而面上刻的線條，不論多少，其中不可或缺的是子午線，也就是南北線，以及垂直經過子午線的一些表示節氣的短線。

表必須垂直， 圭必須水平，子午線必須正對南北。

「表」的影子稱為「晷」。隨便哪一天，當「晷」落在子午線上時候，就是那一天的正午。可是在不同的日期，晷頂（標竿影子的頂部）在子午線上的位置不同。那些短線所要指示的，主要是二十四節氣的日期。子午線和那些短線所用到的水平面部分就叫做「圭」。你看它與「圭」字像不像？「立竿見影」這句成語雖指的是成效很快的意思，它和日圭也有分不開的關係。 在北回歸線以北，夏至和冬至時，表影在圭上的投影位置示意圖。(a)夏至時，投影最短。(b)冬至時，投影最長。

(a)夏至時，投影最短。

(b)冬至時，投影最長。

由於經度差以及地球繞日軌道的一些緣故，日圭時間是自然時間，它的正午通常並不是手錶時間的十二點整，因為日圭時間是依太陽位置所定的時間，而手錶時間是為了人類社會行政系統方便而規定的一個人為標準時間。兩者並不一致，所以用手錶時間來討論日圭是不適當的。

日圭時間與手錶時間之間需要經過一些補正才能一致。這裡就以經度差的影響為例來說：因為中國全國都以中原標準時間來規定現在是幾點鐘，也就是全國屬於同一標準時區。例如當北京人的手錶顯示是中午12點的同時，昆明人的手錶也顯示是中午12 點。但是因為兩地的經度相差約13 度；雖然兩地的手錶所顯示的時間一樣，太陽的位置可差得很遠。就是當「晷」經過北京市的子午線的時候，太陽離昆明的子午線還有13度的距離。換算成時間，有52 分鐘的差別。

顯然，用人為的手錶時間是不適合討論日圭的。在此所提及時間時，除非特別交代，都是指日圭時間，以日圭時間的正午為準。日圭時間的正午就是「晷」與子午線合一的時刻，也稱為中天時刻。所以，上述的中午十二點，指的是日圭上的正午，不是指手錶上的十二點。　

日圭有什麼用處？一般人以為日圭只用於觀察節氣日期。其實，日圭可不簡單，它是人類在地面上觀察太陽在天空中運行的科學工具。所以一些地球與太陽之間的關係，也許能從它身上得知一二。古人利用日圭，除了用來分配一天之內的時間，經過長時期的觀察，還獲得了下列科學知識：一、太陽年的長度; 二、地理上的南北方向線; 三、大地是圓的; 四、黃道面和赤道面的交角。

一般常見的日晷可分為水平式、垂直式 與赤道式。

• 水平式為擺放在水平面上的日晷，刻度板擺放在水平面上。

• 垂直式的日晷則為垂直式，其刻度板擺放在鉛垂面上。

• 赤道式日晷的刻度板指向天球赤道面，指針(表)指向天球北極(若測站位於北半球的話)。

日晷(日規)的功用

方位：地理上的南北方向。在《考工記》（成書於春秋末年，一部記錄手工業技術的書籍）這本書中，我們可以找到最早的立表定向的方法。
1. 把一小塊地整平，把木製或竹製的表插於其上，用一個掛有重物的準繩來把表校準，使之與地面垂直。
2. 用圓規以表為圓心畫圓。在日出和日落時分別觀察表影，標記出表影和圓相交的兩點，過這兩個交點的線所指示的方向就是正東、正西。並藉由白天觀察正午表影的方向、夜晚通過觀察北極星的方向對其進行校正。

季節：廿四節氣等，因地球公轉，太陽視軌跡也會有所變動。

時間：因地球自轉，太陽東昇西落，不同時刻在天空中的位置不同。

台北市天文科學教育館的半圓柱式日晷

資料來源：

1.台北市立天文科學教育館<鑽石星球傳說>世界上的天文台與觀測工具http://tamweb.tam.gov.tw/vtam/TW/show.asp?XH14；天文望遠鏡的構造http://tamweb.tam.gov.tw/vtam/TW/show.asp?xh10

2.紹維老師教學多媒體作品-數位星座盤http://www.mcps.tcc.edu.tw/teach/2.htm;數位星座盤下載及使用http://163.27.57.3/teach/star/estar.html

3.輕鬆製作一個日晷吧http://163.20.87.3/newweb/earthweb/95_doc/shadows/intro_shadows.htm



5.中國古代天文與曆法(中國文化研究院)-天文儀器-圭表(圭表測影、日晷)http://www.chiculture.net/0801/html/c13/0801c13.html

6.吳柏辰、高若有<日晷的製作及應用>http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/46/senior/0405/040504.pdf

7.邱紀良(2003)<日晷的實作>http://my.nthu.edu.tw/~thup/sample_DM/cho/cho-ch1.htm

8.南湖國小數位天文館網站-教學資源-天文彈性課程-望遠鏡http://ast.nhps.tp.edu.tw/

單元3 月球與月相變化

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上課講義：http://etfamily.tp.edu.tw/miaoni/volunteer?n=docvew&i=1079


The Universe: The Phases of the Moon

一個恆星月

  月球是地球的衛星，伴隨著地球在太空中，仿如一對情侶般漫舞在繞行太陽的公轉軌道上 ，並且月球依循「右手表徵」方式 (右手姆指指向北，其餘四根指頭彎曲的方向，表示月球繞行地球公轉的方向)繞行地球。　　 若我們定義一個月的方式，是以遠方星空為背景看到月球實際繞行地球一圈的時間，定義出一個「恆星月」(約27.3天)的時間長短。朔望月的時間長短和恆星月的時間長短兩者間的差異，乃是由於月球隨著地球在繞行太陽公轉時，每個月約有30度的變化 ，所以造成了這兩者間每月皆有約2.2天的差異。


→ 遠方星空為背景看到月球實際繞行地球一圈的時間，定義出一個「恆星月」。黃色線表示陽光的照射方向。注意月球上固定點的旋轉運動情形。

 

一個朔望月

  我們看到的月面明亮是導因於反射太陽的光，被照亮的月面部位在月球繞行我們地球的相對位置變化中，從我們地球上看到的月面變化。也就是說，月面形狀在一個月當中有著圓缺的周期性變化，若我們依此周期變化，從「望」到下次的「望」（或是從「朔」到下次的「朔」）定義為「一個月」的時間長短。這種命名一個月的方式就稱為「朔望月」(約29.5天)。
 
Earth-Moon-Sun system with Moon phases animation http://www.noao.edu/education/phases/phases_demo.html#ani

陰曆是怎麼制定的?

  陰曆是曆法的一種。依據月球不斷地、規律地、周而復始有著圓缺的月相變化，因此古人就想到應用這些特性而制定的日曆，就叫「陰曆」。因為古人稱月球為「太陰」，所以又稱它為「太陰曆」。又因為一個朔望月約為29.5天，並不是一個整數的天數，所以陰曆每月的長短不一，大月30天，小月29天，陰曆年的長短由月的整數倍構成。 陰曆的日期和月相關係著；如朔是初一；十五、十六為望；初七、八是上弦月；下弦月是在二十二、二十三。正因為這樣，人們可以很容易根據月相的圓缺狀況，判斷當時的日期。

 
→ 依據月球不斷地、規律地、周而復始有著圓缺的月相變化特性而制定的日曆，就叫「陰曆」。

月球為何繞地球轉？
  月球繞著地球旋轉，其實是地球和月球都繞著它們共同的質量中心旋轉，而其質量中心正繞著太陽在公轉。但因地球質量約為月球的81倍，質量中心約位於地表附近，所以使我們不自覺地球與太陽的距離是每月周期地變化著。
  在地球和月球繞著它們共同的質量中心旋轉的整個過程中，月球到底有沒有自轉? 其周期是多久呢 ? 若我們比照一個恆星月的說詞，以遠方星空為背景看到月球實際繞行地球一圈的時間，不正是月面從背對那些恆星轉到下一次再背對那些恆星的時間嗎? 所以它是有自轉的現象，它自轉的周期也正好是一個恆星月的時間。


← 遠方星空為背景看到月球實際繞行地球一圈的時間，定義出一個「恆星月」。黃色線表示陽光的照射方向。注意月球上固定點的旋轉運動情形，它自轉的周期也正好是一個恆星月的時間。

Space School – The Moon

怎麼總是看到同一月面？

  當月球繞行地球公轉的特徵之一，是月球面向地球的這一面是保持著面向我們，意思是說，在地球上的我們有史以來所能見到的月面，總是相同的一面。在每月農曆十五左右(望時) ，從地球看到月球的這一面被完整地照亮。
  月相變化示意圖中，月面向著地球的這一面在繞著地球轉時，仍是面對著地球。從圖左方來的陽光幾乎是平行的，所以在地球上所看到的月面反光情形，就可以看出月相的周期性圓缺變化。
 

 

潮汐的規律原因

  海邊的居民或是海釣客常會留意到每天有著兩次的漲潮和退潮的規律現象，你知道是什麼原因嗎 ? 這是月球對於地球表面的引力（或稱為「潮汐力」）所造成的影響，因為地球規律地自轉、公轉和月球繞行地球規律的運動，使得地球上潮汐的起落有著規律周期的變換。

 

資料來源：國立自然科學博物館‧第一特展室‧91年2月8日至6月23日引領你進入時間的奧秘時空。http://web2.nmns.edu.tw/Exhibits/91/time/mt_01.htm 月球有自轉嗎?

圖片來源：台北市立天文科學教育館

影片來源：
1.The Universe: The Phases of the Moonhttp://www.youtube.com/watch?v=nXseTWTZlks
2.Space School – The Moonhttp://www.youtube.com/watch?v=0HtG9opCmOE
3.The Moon Age Calendar 満月を月齢カレンダーで探そうhttp://www.moonsystem.to/ ; Starlighthttp://www.moonsystem.to/starlight/popup.html

單元2 天文基本常識

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上課講義：http://etfamily.tp.edu.tw/miaoni/volunteer?n=docvew&i=1073


    晴朗的夜晚，抬頭一看，看見滿天的星星，想不想更加認識它呢？現在就讓我們一起從基本的天文常識開始了解吧!


一、星座的由來
    有一半是在古時候就已命名了，其命名的方式有依照古文明的神話與形狀的附會（包含了美索不達米亞、巴比倫、埃及、希臘的神話與史詩）。另一半（大部是在南半球的夜空中）是近代才命名，經常用航海的儀器來命名。例如：美索不達米亞：金牛座 (Taurus)，獅子座 (Leo)。希臘的神話：獵戶座 (Orion)，仙女座 (Andromeda)。航海的儀器：六分儀 (Sextans)，羅盤座 (Pyxis)。 國際天文聯合會把全天劃分為88個星座，在台灣只能看到其中的82個星座，只有山案、飛魚、蝘蜓、蒼蠅、天燕及南極是部分看不到的。

「銀河鐵道之夜」片尾曲「巡星之歌」中文字幕版


二、天體的命名

• 恆星的亮度由最亮至最暗的次序，給一個希臘字母（α、β、γ、…），例如：獵戶座α星表示是獵戶座裡最亮的星；β星則是次亮的 。而當一星座的星數超過 24個，希臘字母不夠用時，就用小寫字母（a、b、c…），若再不夠用時，就用大寫字母（A、B、C…）。而後暗星越來越多，就以阿拉伯數字代替，由星座最西的星體向東排列。如：天鵝61等等。
• 變星：先以英文大寫(R、S…Z)表示，不足以字母並列(RR、RS、…Z)，又不足在以數字前家V，如V335表示。
• 特殊天體：如星雲星團等以其登載的目錄命名，如M31是星雲星團為梅西爾星第31號。

三、星星的亮度

• 何謂星等？ 以阿拉伯數字表示星星的亮與不亮，叫星等。
• 數字越大表示越暗，例如：2等星比1等星暗，-3等星比-2等星亮。每個星等之間相差2.5倍。

天文學上，表示一星體的亮暗程度的方式有二種：
（1）視星等：由肉眼所觀測到的明亮程度來訂出的等級，目前訂出的標準是一等星比六等星亮100倍，因此每一星等相差約 2.512倍。至目前為止，全天最亮的星星是大犬座的天狼星，視星等是 -1.43。
（2）絕對星等：天文學家為了比較每顆星星真正的亮度，因此，便假設把太空裡的星星，放在距離地球10秒差距（= 32.6光年）之位置上，而定出來的明亮程度。


四、星星的顏色
    星星的顏色跟星體的表面溫度有關，如紅色星體約3000度，黃色星體約6000度，青白色星體約10000度以上。O：藍或藍白；B：藍白或青白；A：白；F：黃白；G：黃；K：橘黃；M：紅。
速記法：(Oh, Be A Fine Girl/Guy. Kiss Me.) 或較不具爭議性的(Oh Boy! A F Grade Kills Me.)


五、星星的數目
    目視可看見約七千顆，但同一個時間僅可看見半個天球再扣除地平線附近不易看見之星體，所以只能看見三千顆左右。

• 我們身處何處：人住在地球上，地球是太陽系的一員。我們的太陽系：有太陽、8大行星、矮行星、168顆衛星、數十萬顆小行星和彗星。
• 太陽系是本銀河系的一員。我們身在本銀河系的盤面，而銀河就是我們往本銀河中心方向所看到的景象，我們所處的太陽系是在本銀河系的一漩渦臂(獵戶臂)上，距銀河系中心約2.8萬光年。
• 銀河系也稱為星系，只要星星〈這裡指的是像太陽的星星〉的數目超過一億顆以上，就稱為星系。我們的銀河系約有兩千億顆太陽，2的後面有11個0〈200,000,000,000〉。宇宙中約有一千億個星系，1的後面有11個0，＝100,000,000,000 ，我們銀河系就是這一千億個中的一個。

所以，宇宙中到底有多少顆星星？ 宇宙中星星的數目約有2千億乘以1千億：2的後面有22個0〈200,000,000,000×100,000,000,000＝20,000,000,000,000,000,000,000〉。

Our Amazing Solar System
 


六、天體的距離

• 天文單位( Astronomical Unit, AU )：是太陽到地球的平均距離，大約一億五千萬公里。
• 光年( light year, ly )：光一秒走三十萬公里，光走一年的距離約9.5兆公里當測量距離的單位。
• 秒差距(parsec, pc)：在地球上從兩個不同的地方觀測遠處的同一星體，由於觀測位置的改變，會在該星體成一個夾角，叫做視差。如果這個視差的角度為1角秒時，稱為這顆星體距離我們一個秒差距等於3.26光年。1秒差距= 3.09*10¹³ km=3.26 ly (造成視差角為1弧秒之距離)

七、天體的種類（恆星、行星、衛星、彗星、流星、隕石、星系）

• 恆星：自己會發光、發熱的星星，像太陽。
• 行星：自己不會發光，繞著恆星公轉的星星。能被我們看到，是因為反射母恆星的光，像八大行星。今晚能看到金星〈在獅子座〉與木星〈在魔羯座〉。
• 衛星：繞著行星公轉，自己不會發光的星星，像月亮。已知的衛星共有168顆。
• 彗星：主要分為彗核與彗尾兩部分。彗核：由冰、二氧化碳與塵埃所組成”髒雪球” (dirty snowball)，直徑約幾十公里。彗尾：太陽的輻射蒸發冰，放出氣體與塵埃，再經太陽風與太陽光壓的推送而形成的。
• 流星：流星體經過大氣時，因與空氣摩擦而發出短暫的光芒者。
• 隕石：流星掉落地面者。
• 星雲、星團、星系：現在可見的宇宙，可能只是全宇宙的十分之一。現在可見的星系數目約在一百億附近，依它們的外觀大致可分為：橢圓星系；漩渦星系；不規則星系。

How big is the Universe?
 


資料來源：
1.天文基本常識 http://210.243.18.13/nature/%E6%96%B0%E6%AA%94%E6%A1%8854.htm
2.吳福河(2003)<玉山星情> 南投縣：內政部營建署玉山國家公園管理處。

3.成功大學-天文學概論：http://www.phys.ncku.edu.tw/~astrolab/New_page/e_book/

影片來源：
1.「銀河鐵道之夜」片尾曲「巡星之歌」中文字幕版 http://www.youtube.com/watch?v=u3WS2-1XwcY
2.Japanese Lesson: Planets in Japanese http://www.youtube.com/watch?v=1kVMlBYIqAw&NR=1 3.Space School- Solar System http://www.youtube.com/watch?v=mtKNH2Y2OJM
4.Our Amazing Solar System http://www.youtube.com/watch?v=7gLcxafJjPI&feature=related
5.How big is the Universe? http://www.youtube.com/watch?v=BGxRWCmwSDE&feature=related

克卜勒傳奇的一生

            
克卜勒的墓誌銘是：「我曾測天高，今欲量地深。我的靈魂來自上天，凡俗肉體歸於此地。」

    克卜勒是現代天文學的奠基者，儘管一生波折，他所提出的行星運動三大定律，影響深遠，促成牛頓導出萬有引力理論。
    2009年是伽利略使用望遠鏡觀測星空400週年，聯合國教科文組織將這一年定為全球天文年。話說1608年，一位荷蘭人無意中發明放大倍率5倍的望遠鏡，消息傳到了義大利，在1609年，伽利略根據他光學方面的知識，自行製造出放大倍率高達20倍的望遠鏡。就在這一年，他首先使用望遠鏡觀測星空，之後不到兩年間，陸續有許多驚人的發現：他把望遠鏡指向月球，發現月球表面坑坑洞洞；指向銀河，發現它是由許多星球組成的；指向木星，發現有四顆衛星圍著它旋轉；指向太陽，發現了太陽黑子。
   1609年對天文學而言，是值得大書特書的一年，除了伽利略首先用望遠鏡觀測星空外，德國天文學家克卜勒也在這一年出版《新天文學》，十年後出版《宇宙的和諧》，前後提出行星運動三大定律，促成數十年後，牛頓導出萬有引力理論。伽利略和克卜勒兩人被公認是現代天文學的奠基者。趁紀念全球天文年之便，本文為讀者介紹有關克卜勒的生平及他對天文學的貢獻。

早年及求學過程
    1571年克卜勒出生在德國韋爾。父親是位個性粗鄙的職業傭兵，曾數次離家外出作戰。有一回離家出走，從此再也沒回來，據說是參與戰役後，死於回家途中。因此，克卜勒從小由母親一手帶大。也許是受父親的影響，母親性情相當古怪。她是小酒館老闆的女兒，除了看顧酒館，也常採集藥草為人治病。據信她也會施展巫術，後來還差一點為此喪命。
    克卜勒三歲時染上天花，導致雙手手指受創，視力受損。雖然他身體不好，但小小年紀，就要在母親經營的小酒館餐桌旁服務。儘管童年充滿痛苦和憂慮，但他天資聰穎，獲得獎學金就讀德語寫作學校，後轉入拉丁語學校。1589年他獲得一筆獎學金，進入杜賓根大學研讀神學和數學。在當時，天文學被視為數學的一部分。
   從著名天文教授馬斯特林（Michael Mastlin）那裡，克卜勒接觸到哥白尼的日心宇宙系統。在當時，教會奉行的是托勒密（Ptolemaeus）在第二世紀提出的宇宙系統，即地心說：地球是宇宙的中心，太陽及所有行星均繞著地球旋轉。哥白尼則認為太陽是宇宙的中心，地球及當時所知的另外五顆行星，都繞著太陽轉動。克卜勒很快就相信哥白尼的宇宙系統，並成為它的擁護者。

初試啼聲：神秘的宇宙
   克卜勒是虔誠的基督徒，立志當牧師。他畢業時，剛好奧地利格拉茲新教神學院需要數學教師，於是天文教授馬斯特林推薦他去任教，因而改變了他的一生。 在格拉茲任教時，克卜勒開始致力於對宇宙的了解，因為他認為了解上帝所創造的宇宙，是基督徒的職責。為此他花許多功夫鑽研希臘的幾何學。
   在哥白尼的宇宙系統下，他開始思索為什麼剛剛好只有六顆行星？什麼決定行星軌道間的距離？他秉持「上帝設計宇宙時，必定要用到幾何」這個信念，來尋找問題的答案。首先他從二維的平面圖形出發，發現一個等邊三角形的外接圓半徑與內切圓半徑之比，約等於土星和木星軌道之比。
   可是，當他嘗試用類似的方法尋找火星及其他行星的軌道時，卻得不到正確的答案。於是，他接著考慮三維立體圖形來解決這個問題。古希臘時期已熟知五種正多面體：正四面體、正六面體（即立方體）、正八面體、正十二面體和正二十面體。五者統稱柏拉圖正多面體。

克卜勒<宇宙的神秘>

Closeup of inner section of the model

   希臘人認為宇宙物質由四個基本元素構成：土、水、空氣及火。柏拉圖認為每種基本元素都對應一種基本粒子，並可用一種柏拉圖正多面體來代表：土對應立方體、火對應正四面體、空氣對應正八面體、水對應正二十面體。多出來的正十二面體，是唯一由五邊形構成的正多面體，具有奇特的數學性質，而五邊形和黃金比例密切相關，因此柏拉圖認為正十二面體對應的是宇宙整體。 【更進一步的內容，請參閱第470期科學月刊】http://w2.hkjh.tc.edu.tw/hkteblog/gallery/3/%E5%85%8B%E5%8D%9C%E5%8B%92%E5%82%B3%E5%A5%87%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%94%9F.pdf 







圖片來源：
1.(右圖)Johannes_Kepler.jpg<維基百科，自由的百科全書>http://zh.wikipedia.org/zh-tw/File:Johannes_Kepler.jpg
2.(左圖)Johannes Kepler, From Wikipedia, the free encyclopedia http://en.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler
3.劉柏宏<正多面體介紹>http://museum.math.ntnu.edu.tw/introduction.php?zhuan_lan=jheng_duo_mian_ti
4.Platonic solid, From Wikipedia, the free encyclopedia http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid
5.克卜勒用五種正多面體的外接球和內切球來描述行星到太陽的距離關係<宇宙的神秘>http://obser.nmns.edu.tw/04/telescope-pop06.htm

參考網址：
1.約翰內斯.克卜勒<維基百科，自由的百科全書>http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%BA%A6%E7%BF%B0%E5%86%85%E6%96%AF%C2%B7%E5%BC%80%E6%99%AE%E5%8B%92
2. 林文隆(2009)<科學月刊>2月號第470期http://scimonth.blogspot.com/2009/04/blog-post_4996.html
3.陳欣儀、周沛虹(2006)<星空裡的紀錄—談克卜勒的發展> http://www.shs.edu.tw/works/essay/2006/10/2006103120583675.pdf
4.歐洲古代天文學-近代天文學的誕生-行星運動定律<AEEA天文教育資訊網>http://aeea.nmns.edu.tw/aeea/courses/right3_6.html
5. 捷克舉行大會紀念刻卜勒定律發布400周年<臺北市立天文科學館>http://www.tam.gov.tw/cgi-bin/Message/MM_msg_control?mode=viewnews&ts=4a95c0d1:52ce&theme=/3790000000/379040000E/379041700E/tam.message2&layout= 6.天文學的發展—-第谷與刻卜勒http://blog.udn.com/eurekaphy/2470664

單元1 天氣的諺語與傳說(9~2月)

上課內容：http://etfamily.tp.edu.tw/miaoni/volunteer?n=docvew&i=1063

上課講義：http://etfamily.tp.edu.tw/miaoni/volunteer?n=docvew&i=1064

What Causes Earth's Seasons?

 
  當地球繞太陽公轉一週時，從地球看太陽，彷彿是太陽在黃道上繞地球走了一週。中國古代的天算家，以黃道上的春分點為０度，每15度定一個節氣。黃道一週360度，一年共有24個節氣，所以每一季就有六個節氣。如下表：

季節	陰曆月份	節氣	陽曆日期	節氣的含義
春	正月	立春	2月4或5日	春季開始
		雨水	2月18或19日	開始下雨
	二月	驚蟄	3月5或6日	春雷響了，冬眠動物醒了
		春分	3月20或21日	春季過了一半；晝夜等長
	三月	清明	4月4或5日	天氣暖了（清和而明朗）
		穀雨	4月20或21日	雨量增多，穀類長得好
夏	四月	立夏	5月5或6日	夏季開始
		小滿	5月21或22日	麥粒長得飽滿了
	五月	芒種	6月5或6日	有芒的作物（麥類）成熟
		夏至	6月21或22日	夏天到了；晝最長夜最短
	六月	小暑	7月7或8日	天氣開始炎熱
		大暑	7月22或23日	一年最熱時節
秋	七月	立秋	8月7或8日	秋季開始
		處暑	8月23或24日	暑熱的天氣快完了
	八月	白露	9月7或8日	夜間較涼，會有露水
		秋分	9月23或24日	秋季過了一半；晝夜等長
	九月	寒露	10月8或9日	氣溫更低，夜間都有露水
		霜降	10月23或24日	開始有霜
冬	十月	立冬	11月7或8日	冬季開始
		小雪	11月22或23日	開始下雪
	十一月	大雪	12月7或8日	大風雪
		冬至	12月21或22日	寒冷開始；晝最短夜最長
	十二月	小寒	1月5或6日	天氣嚴寒
		大寒	1月20或21日	一年最寒冷的時節

  這些節氣的含意，是以中原地區的氣候為準，像我們在臺灣，秋、冬並沒有霜雪，夏、秋卻有颱風豪雨。 一年有365.24天，每一節氣「大約」是（而非「恰好」是）十五天，方便農人耕作計時之用。請你翻開農民曆看看，在每一節氣的欄框中，列出許多農作物名稱。也有當令的漁獲名稱，因為漁民要按潮汐作業，農民曆對他們也很重要。 

  中國的農曆最大特色是：月是太陰月（朔望月），年是太陽年。所以每個月的朔（初一）見不到月亮，每個月的望（十五）看到的是滿月，初七、八是上弦月，二十二、三日是下弦月，也就是說日期和月相一致，不像陽曆那樣日期和月相無關；而年卻是以地球公轉太陽一週為一年。這種曆法兼顧了日、月的公轉，是古人高度智慧的發揮。只是每年各節氣不固定於某月某日，所以得買一本曆書來參考。 下為二十四節氣的名稱與其物候：

• 立春：立是開始的意思，春是蠢動，表示萬物開始有生氣，這一天春天開始。
• 雨水：降雨開始，雨水將多。
• 驚蟄：春雷響動，驚動蟄伏地下冬眠的生物，它們將開始出土活動。
• 春分：這是春季九十天的中分點，這一天晝夜相等，所以古代曾稱春分秋分為晝夜分。
• 清明：明潔晴朗，氣候溫暖，草木開始萌發繁茂。
• 穀雨：雨生百穀的意思。雨水增多，適時的降雨對穀物生長很為有利。
• 立夏：夏天開始，萬物漸將隨溫暖的氣候而生長。
• 小滿：滿指籽粒飽滿，麥類等夏熱作物這時開始結籽灌漿，即將飽滿。
• 芒種：有芒作物開始成熟，此時也是秋季作物播種的最繁忙時節。
• 夏至：白天最長，黑夜最短，這一天中午太陽位置最高，日影短至終極，古代又稱這一天為日北至或長日至。
• 小暑：暑是炎熱，此時還未到達最熱。
• 大暑：炎熱的程度到達高峰。
• 立秋：秋天開始，植物快成熟了。
• 處暑：處是住的意思，表示暑氣到此為止。
• 白露：地面水氣凝結為露，色白，是天氣開始轉涼了。
• 秋分：秋季九十天的中間，這一天晝夜相等，同春分一樣，太陽從正東升起正西落下。
• 寒露：水露先白而後寒，是氣候將逐漸轉冷的意思。
• 霜降：見霜。
• 立冬：冬是終了，作物收割後要收藏起來的意思，這一天起冬天開始。
• 小雪：開始降雪，但還不多。大雪：雪量由小增大。
• 冬至：這一天中午太陽在天空中位置最低，日影最長，白天最短， 黑夜最長，古代又稱短日至或日南至。
• 小寒：冷氣積久而為寒，此時尚未冷到頂點。
• 大寒：寒冷到頂點。

  二十四節氣中以立春、春分、立夏，夏至、立秋、秋分、立冬與冬至等八節氣最為重要。它們之間大約相隔46天。一年分為四季，「立」表示四季中每一個季節的開始，而「分」與「至」表示正處於這季節的中間。 現代我國所使用的曆法，皆依迴歸年製定，二十四節氣基本上是一致的，前後的相差不會超過一兩天。人們為了便於記誦節氣名稱和大概日期，編了一首『二十四節氣歌』，有興趣記這些節氣的人，可用下列的速記調(每節氣取一個字) ，或許有幫助。

春雨驚春清穀天，夏滿芒夏暑相連；秋暑白秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。上半年在六、廿一，下半年是八、廿三；每年二月開始算，最多相差一兩天。

  前四句裡，每句含有六個節氣，例如：「春雨」兩字代表立春和雨水；最後兩句說明節氣的大概日期，「六廿一」的六是「六日的前後」；「廿一」是指「二十一日前後」。（這裡日期都是陽曆，「廿」讀作「念」，是「二十」的意思）

天 氣 諺 語

★ 冬 看 山 頭 ， 春 看 海 口 。 ★ 初 一 落 、 初 二 散 ， 初 三 落 到 月 半 。 ★ 春 寒 ， 雨 愈 泉 。 ★ 雨 淹 上 元 燈 ， 日 曝 清 明 種 。　 ★ 二 月 初 二 彈 雷 ，稻 尾 較 重 秤 鎚 。 ★ 春 霧 曝 死 鬼 ， 夏 霧 作 大 水 。 ★ 三 月 死 於 魚 鰍 ， 六 月 風 燬 稻 。 ★ 初 七 落 至 五 月 十 一 ， 初 八 落 至 午 月 節 。 ★未 食 午 月 節 粽 ， 破 裘 不 甘 放 。 ★ 夕 暴 雨 ， 落 不 過田 岸 - - 農 村 ； 夕 暴 雨 ， 落 不 過 車 路 - - 都 市 。 ★ 虹 倚 山 ， 曝 到 凝 乾 ； 虹 倚 海 ， 落 到 無 地 放 屎 。 ★ 六 月 初 一 ，一 雷 壓 九 颱 ； 七 月初 一 ， 一 雷 九 颱來 。 ★ 六 月 十 九 ，無 風 水 也 吼。 ★ 好 中 秋 ， 好 晚稻 ★ 九 月 ，九 降 風 ； 九 月 ， 九 公 風 ★ 正 月 寒 死 龜 ， 二 月 寒 死 牛 ，三 月寒 死 播 田 夫

資料來源：
1. 成功大學-天文學概論-02中國天文學史 -二十四節氣：http://www.phys.ncku.edu.tw/~astrolab/New_page/e_book/
2.天氣諺語http://ms2.htps.tn.edu.tw/~htps9301/else%20partake1.htm
3.天氣諺語http://www.dsjh.ilc.edu.tw/tech/%E6%B0%A3%E8%B1%A1%E8%90%AC%E5%8D%83/28.htm
4.天氣諺語<維基百科，自由的百科全書>http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%A4%A9%E6%B0%A3%E8%AB%BA%E8%AA%9E
5. 二十四節氣<國語日報>http://www.mdnkids.com/24seasons/24index.html
6.科學小芽子-二十四節氣http://www.bud.org.tw/Ma/Ma17.htm

影片來源：
1. What Causes Earth's Seasons? http://www.youtube.com/watch?v=DuiQvPLWziQ
2. What causes the Seasons on Earth ? http://www.youtube.com/watch?v=hvpFp2IJaAc
3. Earth Season http://www.youtube.com/watch?v=kITfNkNxYOM
4. geography seasons http://www.youtube.com/watch?v=taHTA7S_JGk
5. Earth's Seasons, it's all about the angle. http://www.youtube.com/watch?v=EzEAnYQISno
6. Earths Tilt http://www.youtube.com/watch?v=h_g7r5kRmoo
7. Earth revolves around Sunhttp://www.youtube.com/watch?v=QudMwn129cg